1是质数吗?为什么

2022-11-28 11:50:48未知 作者:肇庆在线

1不是质数。素数是指除了1以外没有其他因子的自然数,它本身也是大于1的自然数。一个大于1的自然数,除了1和它本身,不能被其他自然数整除。否则,它被称为复合数。

1非质数非复合数

1既不是质数也不是复合数。如果一个数只有1和它的两个除数,这个数就叫做素数。如果除了1和它本身之外还有其他除数,一个数就叫做复合数。

素数属性

素数有许多独特的性质:

(1)素数p只有两个除数:1和p。

(2)初等数学基本定理:任何大于1的自然数要么是素数,要么可以分解成几个素数的乘积,并且这种分解是唯一的。

(3)素数的个数是无限的。

(4)素数的数公式π(n)是一个不变的函数。

(5)如果n是正整数,在n和(n+1)之间至少有一个质数。

(6)如果n是大于或等于2的正整数,则在n和n之间!他们之间至少有一个质数。

(7)如果素数p是不超过n(n≥4)的最大素数,则p > n/2。

(8)在所有大于10的质数中,单个数字只有1、3、7、9。

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